Invarianza de medida: Uso del método Alignment en estudios cros-cultural

En estudios cros-cultural donde se estudia la invarianza de medida, usualmente se emplean dos aproximaciones metodológicas: (a) Exact Measurement Invariance (EMI) y (b) Approximate Measurement Invariance (AMI). El primero parte del supuesto que los parámetros de interés (cargas factoriales, interceptos/umbrales y residuos) deben ser exactamente iguales entre los grupos para evidenciar invarianza (Svetina et al., 2019). En cambio, el segundo enfoque considera que los parámetros de interés no tienen que ser idénticos entre grupos que son culturalmente diferentes y por tanto se pueden aceptar algunas pequeñas diferencias (Byrne & van de Vijver, 2017; Fischer & Karl, 2019; Lomazzi, 2018). 

Bajo el primer enfoque los estudios cros-cultural con muchos grupos de comparación no suelen alcanzar los modelos invarianza más restrictivos porque las posibles violaciones en términos de equivalencia estricta aumentan a medida que aumenta el número de grupos (Davidov et al., 2014). Además, este enfoque debido a que es muy estricto (los parámetros entre los grupos es cero) suele rechazar modelos que son prácticamente comparables entre los grupos (Lomazzi, 2018). En este contexto, la introducción del enfoque de equivalencia aproximada desarrollado por Muthén y Asparouhov (2012) puede ser la forma más realista de evaluar la invarianza de medida en estudios cros-cultural. 

Multi-Group Factor Analysis Alignment

Es un método desarrollado por Asparouhov y Muthén (2014) bajo los principios del enfoque AMI. En este método se emplean los parámetros de (a) carga factorial e (b) interceptos para evaluar la invarianza de medida. Para estimar estos parámetros se puede emplear Maximum-Likelihood (ML) o análisis Bayesiano. El método Alignment se realiza en dos pasos: En la primera etapa, se estima un modelo configural sin restricciones en todos los grupos. Para lograr la estimación de todas las cargas factoriales de los ítems, las medias de los ítems se fijan en 0 y las varianzas de los factores en 1. En la segunda etapa, este modelo configural se optimiza utilizando una función de pérdida de componentes (f) con el objetivo de minimizar la invarianza en las medias de los factores y las varianzas de los factores para cada grupo (Asparouhov & Muthén, 2014; Muthén & Asparouhov, 2017). En esta etapa es importante definir los criterios de tolerancia para la invarianza de los parámetros, para ello se puede seguir las recomendaciones de Robitzsch (2019) para los pesos factoriales (λ = .40) e interceptos (ν = .20). También es necesario definir la potencia de la estimación (alignment) a .25 para ambos parámetros (Fischer & Karl, 2019).

Para evaluar la invarianza de los parámetros se interpreta el índice R2. Valores cercanos a 1 indican un nivel alto de invarianza, mientras que valores cercanos a 0 indican un nivel bajo de invarianza (Asparouhov & Muthén, 2014). Para evaluar el porcentaje de parámetros no invariantes (λ y ν) se puede emplear un límite mayor a 25% para considerar una escala como no invariante (Asparouhov & Muthén, 2014).

Es importante mencionar que el método alignment descrito, puede ser utilizado como un procedimiento alternativo al Análisis Factorial Confirmatorio Multi-grupo (Multiple-group CFA). No obstante, este método también tiene sus aplicaciones en modelos de Teoría de Respuesta al Ítem (Muthen & Asparouhov, 2014) y para ítems politómicos (Flake & McCoach, 2018). 

Algunos estudios cros-cultural que han empleado el método alignment

A continuación muestro algunos estudios publicados en los últimos años, donde se ha utilizado el método alignment en sus diferentes aplicaciones y para diferentes tamaños de grupo (3 a 288 grupos de comparación).

Recomendaciones

Una explicación detallada de los conceptos, supuestos, ventajas y limitaciones del enfoque alignment y el enfoque Multiple-group CFA, pueden encontrarlo en el estudio de Luong y Flake (2021).

Para conocer qué condiciones podrían afectar el rendimiento del método alignment, sugiero leer el estudio de Pokropek et al (2020).

Para conocer como realizar el método alignment en r sugiero revisar el estudio de Fischer y Karl (2019).

Escrito por Lindsey W. Vilca

Referencias

Asparouhov, T., & Muthén, B. (2014). Multiple-Group Factor Analysis Alignment. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 21(4), 495-508. https://doi.org/10.1080/10705511.2014.919210

Asparouhov, T., & Muthén, B. (2014). Multiple-Group Factor Analysis Alignment. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 21(4), 495-508. https://doi.org/10.1080/10705511.2014.919210

Byrne, B. M., & van de Vijver, F. J. R. (2017). El enfoque de alineamiento de máxima verosimilitud para evaluar de forma aproximada la invarianza de medida: Una aplicación intercultural paradigmática. Psicothema, 29(4), 539-551. https://doi.org/10.7334/psicothema2017.178

Davidov, E., Meuleman, B., Cieciuch, J., Schmidt, P., & Billiet, J. (2014). Measurement equivalence in cross-national research. Annual Review of Sociology, 40, 55-75. https://doi.org/10.1146/annurev-soc-071913-043137

Fischer, R., & Karl, J. A. (2019). A primer to (cross-cultural) multi-group invariance testing possibilities in R. Frontiers in Psychology, 10, 1-18. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2019.01507

Flake, J. K., & McCoach, D. B. (2018). An Investigation of the Alignment Method With Polytomous Indicators Under Conditions of Partial Measurement Invariance. Structural Equation Modeling, 25(1), 56-70. https://doi.org/10.1080/10705511.2017.1374187

Lomazzi, V. (2018). Using Alignment Optimization to Test the Measurement Invariance of Gender Role Attitudes in 59 Countries. Methods, Data, Analysis, 12(1), 77-103. https://doi.org/10.12758/mda.2017.09

Luong, R., & Flake, J. K. (2021). Measurement Invariance Testing Using Confirmatory Factor Analysis and Alignment Optimization: A Tutorial for Transparent Analysis Planning and Reporting. https://doi.org/https://doi.org/10.31234/osf.io/qr32u

Muthen, B., & Asparouhov, T. (2014). IRT studies of many groups: The alignment method. Frontiers in Psychology, 5, 1-7. https://doi.org/10.3389/fpsyg.2014.00978

Muthén, B., & Asparouhov, T. (2012). Bayesian structural equation modeling: A more flexible representation of substantive theory. Psychological Methods, 17(3), 313-335. https://doi.org/10.1037/a0026802

Muthén, B., & Asparouhov, T. (2017). Recent Methods for the Study of Measurement Invariance With Many Groups: Alignment and Random Effects. Sociological Methods and Research, 47(4), 637-664. https://doi.org/10.1177/0049124117701488

Pokropek, A., Lüdtke, O., & Robitzsch, A. (2020). An Extension of the Invariance Alignment Method for Scale Linking. Psychological Test and Assessment Modeling, 62(2), 305-334. https://www.psychologie-aktuell.com/fileadmin/Redaktion/Journale/ptam-2020-2/05_Pokropek.pdf

Robitzsch, A. (2019). sirt: Supplementary Item Response Theory Models. https://cran.r-project.org/web/packages/sirt/index.html

Svetina, D., Rutkowski, L., & Rutkowski, D. (2019). Multiple-Group Invariance with Categorical Outcomes Using Updated Guidelines: An Illustration Using Mplus and the lavaan/semTools Packages. Structural Equation Modeling, 27(1), 111-130. https://doi.org/10.1080/10705511.2019.1602776